Анализ хода исполнения алгоритма

(Герасимчук В.) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1 B. Извлечь квадратный корень из числа C. Извлечь кубический корень из числа

Команды B и C могут быть применены, если в результате извлечения корня получается целое число. Команда A может применяться к любым числам.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 512 результатом является число 1, при этом траектория вычислений содержит число 8 или 64, но не оба числа одновременно?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы AC при исходном числе 126 траектория состоит из чисел 125, 5.