Законы математической логики

На числовой прямой даны два отрезка: B = [24; 90] и C = [47; 115]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ C) → ((¬ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B)) → ¬ (x ∈ C)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.