Законы математической логики

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x ∈ A) →(¬(x ∈ {1, 2, 3, 4}) ∨ ¬(x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.