Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 3 B. Прибавить 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 17 результатом является число 43, и при этом траектория вычислений содержит число 35, но не содержит число 36?