Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 3 B. Прибавить 4 C. Прибавить 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 6 результатом является число 44, и при этом траектория вычислений содержит числа 32 и 35?