Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Умножить на 3 C. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 13 результатом является число 45, и при этом траектория вычислений не содержит число 16?