Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Прибавить 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 43, и при этом траектория вычислений содержит числа 28 и 31?