Законы математической логики

(Л. Шастин) Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего натурального числа A формула

x&47 = 0 ∨ (x&13 = 0 → ¬(x&A = 0))

истинна при всех натуральных значениях переменной x ?