Кодирование и декодирование информации

(М. Шагитов) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, C, D, E, F, G, I, X, K. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: A - 0010, B - 0011, C - 000, E - 0101, F - 111, G - 0110, I - 101, K - 100 Найдите код минимальной длины для буквы X. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.