Кодирование и декодирование информации

(С. Чайкин) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: Р, Е, К, У, С, И, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: Р - 1001, Е - 1010, К - 1011, У - 1100, С - 1101, И - 1110, Я - 1111. Как можно сократить код для буквы Р, чтобы сохранялось свойство однозначности декодирования? Если таких кодов несколько, в качестве ответа указать код наименьшей длины.

Примечание: условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.