Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Найти целую часть от деления на 3 B. Вычесть 2 C. Вычесть 5

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 41 результатом является число 8, и при этом траектория вычислений содержит число 37, но не содержит число 35?