Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 7 и не содержит 10?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 16, 17.