Законы математической логики

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.