Анализ хода исполнения алгоритма

У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. прибавь 2

3. умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, третья умножает это число на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 23, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 11 и 18?