Законы математической логики

На числовой прямой задана пара отрезков P = [254;800] и Q = [410; 823].

Известно, что значение выражения (x ∈ P) ∧ (x ∉ A)) → (x ∈ Q) истинно на всей числовой прямой. Укажите минимальную длину отрезка А, для которого данное условие соблюдается.