Анализ хода исполнения алгоритма

(А. Богданов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Прибавить 3

3. Прибавить 5

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит либо 13, либо 17, но не 13 и 17 одновременно.