Законы математической логики

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 64] и Q = [40; 115]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬ (x ∈ A)) → ¬ (x ∈ P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.