Выигрышная стратегия

(А. Богданов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 1 или 2 камня. Игра завершается в тот момент, когда в сумме в кучах будет 13 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в кучах было (3, S) камней, 1 ≤ S ≤ 9.

Задание 19

Найдите минимальное значение S, когда Петя мог выиграть первым ходом, но сделал неудачный ход и Ваня выиграл.

Задание 20

Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани

Задание 21

Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает вторым ходом при любом ходе Пети