Законы математической логики

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

((ДЕЛ(x, A) ∧ ДЕЛ(x, 37)) → ДЕЛ(x, 3737)) ∧ (A < 1000)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?