Анализ хода исполнения алгоритма

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 3 B. Прибавить 5 C. Возвести в квадрат Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 51, и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит 27? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 49, 54, 57.