Выигрышная стратегия

(Д. Статный) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два или четыре камня; увеличить количество камней в два раза.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней куче становится не менее 100.

Игрок, который получил 100 и более камней, считается проигравшим.

В начальный момент в первой куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 99.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Задание 19

Укажите минимальное значение S, при котором Петя выигрывает, совершив всего лишь один ход, не используя умножение.

Задание 20

Найдите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, причём

одновременно выполняются два условия:

— Ваня не может гарантированно выиграть, совершив один ход;

— Ваня может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет ходить Петя.

Ответы укажите в порядке возрастания.

Задание 21

Найдите минимально и максимальное значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть, совершив один ход;

— Петя может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет ходить Ваня.

В ответе укажите сначала минимальное, а затем - максимальное.