Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: A. Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Прибавить 3 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют число 5 в число 11, и при этом траектория вычислений содержит число 7? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 11, 13.