Законы математической логики

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ {1, 12}) ∧ ¬(x ∈ {12, 13, 14, 15, 16}))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.