Законы математической логики

(Л. Шастин) На числовой прямой даны два отрезка: В = [54; 120] и С = [78; 151]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

(x ∈ С) → (((x ∈ B) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ C))

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.