Анализ хода исполнения алгоритма

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Вычти 2 B. Если число чётное, раздели на 2, иначе вычти 3 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 55 в число 3 и при этом траектория вычислений не содержит число 18?