Простейшие алгоритмы для исполнителей

(Е.Джобс) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.

После выполнения команды «Поднять перо» чертежник перестает оставлять след и перемещается согласно приведенному алгоритму. После выполнения команды «Опустить перо» чертежник начинает оставлять след. В начальный момент перо опущено, то есть чертежник при перемещении будет оставлять след.

Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. При выполнении команды Сместиться в (x, y) чертежник перемещается в точку с координатами (х, у).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения алгоритм:

Повтори 10 [

Сместиться на (6, 15)

Сместиться на (4, -6)

Сместиться в (2, 2)

Сместиться на (3, 9)

]

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе.