Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Прибавить 3 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 17, 19.