Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Прибавить 4

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 9 результатом является число 37, и при этом траектория вычислений содержит числа 27 и 29, но не содержит число 32?