Выигрышная стратегия

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит 2 кучи камней, S₁ в первой и S₂ во второй – (S₁, S₂). Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может переложить от 1 до 3 камней, из большей кучи в меньшую. При этом разница между S₁ и S₂ обязательно должна сократиться. Например, из позиции (5, 8) запрещено приходить в позицию (8, 5) или (9, 4).

Игра заканчивается, когда невозможно совершить следующий ход.

Проигравшим считается игрок, сделавший последний ход.

Задание 20

Кто из игроков выигрывает при начале игры из позиции (17, 7). В качестве ответа приведите позицию, в которую необходимо сделать первый ход выигрывающему игроку. Сначала укажите количество камней с большим количеством, затем с меньшим.

Задание 21

Кто из игроков выигрывает при начале игры из позиции (18, 6). В качестве ответа приведите позицию, в которую необходимо сделать первый ход выигрывающему игроку. Сначала укажите количество камней с большим количеством, затем с меньшим.