Анализ хода исполнения алгоритма

(А.Богданов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 2 B. Умножить на 3 C. Умножить на 5

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 75, при этом траектория вычислений содержит число 13 и не содержит 23?