Обработка данных с сортировкой

(И.Карпачев) Дед мороз и снеговик играют в следующую игру. Перед ними лежат шары для украшения ёлки различного радиуса, на которых записаны числа. Данные числа обозначают позицию центра шара на специальной ленте с числовой разметкой. Дед мороз и снеговик друг за другом ставят шары на ленту так, чтобы стенки шаров соприкасались друг с другом.

Определите, какое максимальное количество шаров могут поставить на ленту два игрока, и какую минимальную конечную отметку должна иметь лента, чтобы при максимальном размещении шаров, они все уместились на ней.

Входные данные:

В первой строке файла находиться натуральное число N – количество всех шаров в наборе. В следующих N строках по два числа – позиция центра шара на ленте и радиус шара.

Выходные данные:

В ответе укажите два числа: максимальное количество шаров могут поставить на ленту два игрока и минимальная конечная отметка ленты, чтобы поместить на ней максимальное количество шаров.

Типовой пример организации данных во входном файле:

5 6 2 3 1 4 2 12 4 8 2

При таких исходных данных, игроки смогут разместить на ленте максимум 3 шара: (3, 1) -> (6, 2) -> (12, 4). Тогда минимальная конечная отметка ленты для такого размещения шаров будет равна 16.