Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Попков) В глубине волшебного леса жил мудрый волшебник, который мог преобразовывать числа с помощью магических заклинаний. У волшебника было два заклинания, обозначенные латинскими буквами:

А. Прибавить 2

В. Умножить на 4

Сколько существует последовательностей заклинаний, для которых при исходном числе 3 результатом является число 510 и при этом траектория вычислений содержит число 200?