Анализ хода исполнения алгоритма

(Герасимчук В.) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть четыре команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Прибавить 4 D. Прибавить 8

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 16 результатом является число 48, при этом траектория вычислений содержит ровно одно число из множества {24, 32}?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABD при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 11, 13, 21.