Выигрышная стратегия

(В. Рыбальченко) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. На листе написано число. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) Увеличить число в 1.25 раза; б) Увеличить число в 1.5 раза; в) Увеличить число в 1.75 раза; г) Увеличить число в 2.1 раза; Если, после увеличения, число получается дробным, оно округляется в меньшую сторону За игру число не может вырасти более чем на 215 от начального значения. К примеру, после первого хода Пети число изменилось с 70 на 147, следующим ходом Ваня может получить только следующие числа: 183, 220, 257. (308 нельзя получить, так как игра началась из 70, максимальное число, которое можно получить в ходе игры 70+215 = 285). Игра завершается в тот момент, когда число больше нельзя увеличить, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент число равно S: 4 ≤ S ≤ 172.

Задание 19

Определите минимальное значений S, при которых Ваня выигрывает своим первым ходом, независимо от того, как будет ходить Петя.

Задание 20

Определите максимальное и минимальное значения, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

В ответ укажите числа в убывающем порядке.

Задание 21

Определите сколько существует S, при которых одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

В ответ укажите количество найденных значений.