Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель Егорыч-2004 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь ближайшее простое число (большее самого числа)

2. Прибавь следующее число, являющиеся степенью двойки

3. Прибавь последнюю цифру, если она не равна нулю

Для примера рассмотрим команды для числа 15 :

1. Ближайшее простое число для него равно 17. Результатом выполнения этой командой будет 15+17=32.

2. Ближайшее число, являющиеся степенью двойки для него равно 16. Результатом выполнения этой командой будет 15+16=31.

3. Результатом выполнения этой командой будет 15+5=20.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 3072, содержит число 1024 и не содержит чисел 3 и 14? В ответе выведите искомое количество программ.