Анализ хода исполнения алгоритма

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2

B. Возвести в квадрат

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 64, если после выполнения команды B можно выполнить только команду A или C?