Анализ хода исполнения алгоритма

(А. Богданов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений не проходит через число 8.