Анализ хода исполнения алгоритма

(PRO100 ЕГЭ) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2 B. Возвести в квадрат C. Возвести в куб

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Команда А прибавляет к числу 2. Например, из числа 68 получится число 68 + 2 = 70. Команда B возводит число в квадрат. Например, из числа 9 получится число 9² = 81. Команда C возводит число в куб. Например, из числа 4 получится число 4³ = 64.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 1000?