Законы математической логики

На числовой прямой даны два отрезка: P=[35,55] и Q=[45,65]. Определите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формулы

(x ∈ P) → (x ∈ А)

(x ∉ A) → (x ∉ Q)

тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.