Анализ хода исполнения алгоритма

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Прибавить 5 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 7 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 23, а первая в них команда - A или C?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 13, 15.