Законы математической логики

(PRO100 ЕГЭ) Обозначим через НОД(n, m, k) утверждение «наибольший делитель чисел n и m равен k». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1; 1000], при которых формула

НОД(A, 420, 2) \/ (¬НОД(A, x, 12) → ¬НОД(110, x, 11))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?