Анализ хода исполнения алгоритма

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Прибавить 2 В. Прибавить 3 С. Прибавить 5 Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, для программы СВА при исходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 10, 13, 15. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 37, при этом траектория вычислений содержит все числа (из диапазона [5; 37]), кратные 11?