Законы математической логики

(Д. Бахтиев) Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4. Найдите минимальное натуральное значение А, при котором значение выражения (x & A = 0) → ((x & 77 = 0) ∧ (x & 44 = 0)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении х.