Анализ хода исполнения алгоритма

(В. Рыбальченко) Исполнитель Великий Изменитель преобразует число, записанное на доске. У Великого Изменителя есть три команды: 1. Прибавь 1 2. Умножь на 2 3. Умножь на 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 184, а траектория вычислений обязательно содержит числа 30 и 100, но не содержит число 90? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 2 траектория составит 3, 6, 18.