Измерение количества информации

(В. Лашин) Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, Д, А, Й, Е, Г, Э записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААГ 3. АААААД 4. АААААЕ 5. АААААЙ 6. АААААС 7. АААААЭ ……

Найдите сумму номеров всех слов, которые содержат сочетание букв "ЕГЭ" .

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.