Законы математической логики

(М. Попков) В зимней стране существовали 3 магических отрезка: P=[10, 150], Q=[160, 250], R=[240, 300].

Магия королевы перестает действовать только тогда, когда функция

((x ∈ Q) → (x ∈ P)) ∨ (¬(x ∈ A) → (x ∈ R))

будет тождественно истинна, то есть будет принимать значение 1 для любого значения переменной x.

Найдите наименьшую длину отрезка A, при которой жители зимней страны будут свободны от чар.