Законы математической логики

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20; 85] и Q = [30; 65]. Сколько отрезков A ненулевой длины существует таких, что логическое выражение

((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Примечание: A = [a; b], где a и b – целые числа.