Обработка данных с сортировкой

(П. Говоров) Диджей "Dr4g0n" решил подготовить расписание песен для школьной дискотеки. Он записывал в какой момент песня должна была заиграть(в секунду от момента начала диск.), длительность песни, а также помечал некоторые песни, как "любимые". Однако, он заметил, что допустил ошибку в расчетах и временные рамки песен могут "накладываться" друг на друга. Необходимо определить наибольшее количество песен, которые будут играть на дискотеке, учитывая, что "любимые" песни должны быть обязательно включены в программу и никакие песни не должны "накладываться" друг на друга(песня может начать играть в ту же секунду, в которую окончилась предыдущая), а также наибольшее время конца последней возможной "нелюбимой" песни.

Входные данные представлены в файле следующим образом. Первая строка входного файла содержит количество песен N (N ≤ 10000). Каждая из следующих N строк содержит три целых числа, записанные через пробел: время начала (T1) и длительность этой песни (T2) (в секундах 0 < T1 ≤ T2 < 300 000 ), а также 1, если песня "любимая" и 0, если "нелюбимая" соответственно.

Запишите в ответе два числа: наибольшее количество песен, которые будут играть на дискотеке, учитывая, что "любимые" песни должны быть обязательно включены в программу, а также наибольшее возможное время конца последней "нелюбимой" песни.

Пример входного файла:

6 1 2 0 4 2 0 6 1 1 4 1 0 3 1 0 2 1 1

В данном случае наибольшее число песен (4), их временные рамки: (2,3); (3,4); (4,5) или также подходит (4,6); (6,7) , а "нелюбимая" возможная песня, которая играла последней началась в 4, длилась 2, закончилась в 6. Ответ: 4 6