Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами:

A. Вычесть 1

B. Умножить на 2

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, программа BAC при исходном числе 2 последовательно получит числа 4, 3, 9

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 15 и при этом не содержат двух команд A подряд?