Анализ хода исполнения алгоритма

(С. Чайкин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1 B. Умножить на 3 C. Прибавить 5

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 69, и при этом траектория вычислений содержит последовательность команд CAC?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 8, 24, 26.